حل مسائل بهینه سازی عددی شاخه مهمی از ریاضیات کاربردی و تحقیق در عملیات محسوب می شود. یک کلاس خاص از این مسائل مسائلی مبتنی بر ماتریس های نیمه معین مثبت و مخروط های درجه دوم می باشد. از دیدگاه یافتن حل مسائل بهینه سازی و یافتن جواب یکتا برای این دسته مسائل نیز حل این گزارش از اهمیت والایی برخوردار است. در این گزارش یک شبکه اقتضایی با تعدادی جفت فرستنده و گیرنده و تعدادی رله با هدف یافتن ضرایب شکل دهی پرتو در رله ها به منظور کنترل توان ارسالی رله ها در نظر گرفته شده است. در این مساله هر فرستنده می خواهد از طریق شبکه اقتضایی رله ها اطلاعات خود را به گیرنده مورد نظر خود برساند همچنین فرض بر این است که به دلیل نبود کانال پسخورد مناسب، تخمین ناصحیح اطلاعات کانال و ماهیت متغیر با زمان بودن کانال، اطلاعات کامل وضعیت کانال در دسترس نیست. برای مقاوم کردن مساله در برابر تغییرات ضرایب کانال روش آماری را به عنوان راهبرد حل مساله برگزیده ایم به این صورت که خطای ناشی از تخمین صحیح ضرایب را با یک متغیر تصادفی با توزیع گوسی به میانگین صفر و واریانس معلوم مدل نموده ایم. در اینجا هدف حل کردن مساله حداقل نمودن توان ارسالی در رله ها، به شرط آنکه احتمال برآورده نمودن کیفیت سرویس از یک آستانه مشخص بیشتر باشد است. با توجه به این که قید احتمالی اولیه ساختار محدب ندارد، حل این مساله در حالت کلی امکان پذیر نیست. در نوآوری مطرح شده در این گزارش، برای حل این مساله، با استفاده از یک روش آماری یک کران پایین برای مساله به دست آورده ایم و نشان داده ایم که این کران پایین یک مساله نامحدب با قید رتبه ماتریسی است. با استفاده از روش رهاسازی این مساله را به یک مساله محدب تبدیل نموده ایم. برای یافتن جواب-های مساله نامحدب اولیه از روی جواب های مساله رهاشده از الگوی تصادفی سازی در حالت کلی استفاده شده است. در قسمت شبیهسازی بررسی و مقایسه میزان مقاوم بودن روش مطرح شده در این گزارش در برابر تغییرات ضرایب کانال و همچنین مقایسه روش تصادفیسازی و حل مساله رها سازی شده به ازای تعداد کاربران مختلف، مقادیر مختلف واریانس خطا و احتمال قطع های مختلف می پردازیم. الگوریتم بهره برده شده در این گزارش و نتایج و دست آوردهای این گزارش در مقاله به چاپ رسیده است.
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Aliquam iaculis egestas laoreet. Etiam faucibus massa sed risus lacinia in vulputate dolor imperdiet. Curabitur pharetra, purus a commodo dignissim, sapien nulla tempus nisi, et varius nulla urna at arcu.Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Aliquam iaculis egestas laoreet. Etiam faucibus massa sed risus lacinia in vulputate dolor imperdiet. Curabitur pharetra, purus a commodo dignissim, sapien nulla tempus nisi, et varius nulla urna at arcuLorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Aliquam iaculis egestas laoreet. Etiam faucibus massa sed risus lacinia in vulputate dolor imperdiet. Curabitur pharetra, purus a commodo dignissim, sapien nulla tempus nisi, et varius nulla urna at arcu.
