مقدمه‌ای بر مدلسازی مغناطیس در نرم‌افزار OpenFoam

در مقاله ای جداگانه به مدل سازی مغناطیس در نرم افزار Fluent پرداخته شد. در این مقاله آموزشی به دلیل اهمیت مدل سازی مغناطیس , به مدل سازی مغناطیس در نرم افزار مهندسی OpenFoam پرداخته می شود که امیدواریم برای دانشجویان  رشته مهندسی مکانیک در مقطع کارشناسی ارشد برای ارایه مقاله های علمی و پژوهشی , پایان نامه های کارشناسی ارشد مورد استفاده قرار گیرد . 

شبیه‌سازی مسائل الکترومغناطیس و مگنتو هیدرودینامیک )MHD) (هیدرودینامیک مغناطیسی)، جزء مسائل مهم مهندسی  و CFD (دینامیک سیالات محاسباتی) به شمار می‌آید. نرم‌افزار‌ انسیس فلوئنت Ansys Fluent  که یک نرم‌ افزار تجاری می‌باشد، به همراه نرم‌افزار اپن فوم (OpenFOAM) که یک نرم‌ افزار رایگان و متن‌باز است، از نرم‌افزارهای کارآمد در حوزه مدلسازی مسائل مرتبط با مغناطیس به حساب می‌آیند. در اینجا قصد داریم تا با توانایی‌های نرم‌افزار OpenFoam در مدلسازی مسائل الکترومغناطیس بیشتر آشنا شویم.

در نرم‌افزار OpenFoam یکی از مهمترین مراحل انجام شبیه‌سازی، انتخاب حلگر (solver) مناسب می‌باشد. در نرم‌افزار OpenFoam برای هر شاخه از مبحث CFD حلگرهای متنوعی پیش‌بینی شده است. برای مثال در مبحث احتراق، حدود ۱۰ حلگر و در مبحث جریان‌های چند فازی حدود ۸ حلگر وجود دارد. در زمینه الکترومغناطیس هم با توجه به مسأله مورد نظر حلگرهایی در نرم افزار OpenFOAM وجود دارد که در جدول زیر مشخصات برخی از آنها ذکر شده است.

در اینجا به منظور آشنایی بیشتر با نحوه شبیه‌سازی مسائل الکترومغناطیس در نرم‌ افزار OpenFoam، مراحل مدلسازی مسأله جریان مایع رسانا تحت میدان مغناطیسی را به طور مختصر مرور می‌کنیم. این مسأله که تحت عنوان مسأله هارتمن Hartmann شناخته می‌شود؛ به شاخه‌ای از دینامیک سیالات محاسباتی تحت عنوان MHD (برهم‌کنش میان میدان الکترومغناطیس و جریان سیال رسانا) مربوط می‌گردد؛ بنابراین برای مدلسازی آن از حلگر mhdFoam استفاده می‌کنیم.

مطابق شکل زیر دامنه محاسباتی ۲ بعدی و شامل جریان سیال میان دو صفحه موازی می‌باشد.

معادلات حاکم بر جریان شامل معادله پیوستگی، معادله مومنتوم، معادلات مکسول، پیوستگی بار و قانون اهم می‌باشد. لازم به ذکر است که در اینجا معادله مومنتوم برای سیال تراکم‌ناپذیر، مطابق فرمول زیر محاسبه می‌شود. در این معادله B چگالی شار مغناطیسی می باشد.

تولید دامنه محاسباتی و شبکه‌بندی آن در فایل BlockMeshDict از پوشه constant مطابق شکل زیر انجام می‌شود. همان‌طور که مشاهده می‌شود، تعداد سلول‌های محاسباتی در جهت x برابر ۱۰۰ و در جهت y برابر ۴۰ می‌باشد. همچنین، از یک بلوک ۶ وجهی برای ایجاد دامنه محاسباتی استفاده شده است.

شرایط مرزی در پوشه 0 تنظیم می‌شوند. شرط مرزی ورودی از نوع inlet و با مقدار ثابت  U=(1,0,0)می‌باشد. شرط مرزی خروجی از نوع outlet و با فشار ثابت صفر پاسکال در نظر گرفته می‌شود. دیواره‌های بالایی و پایینی از نوع Wall هستند و در آنها پارامتر B به صورت T B=(0,20,0) تنظیم می‌شود. همچنین، از آنجا که هندسه مورد بررسی دو بعدی است، صفحات front و back از نوع empty در نظر گرفته می‌شوند.

پس از اتمام تنظیمات می‌توان با تایپ کردن نام حلگر (mhdFoam) در ترمینال لینوکس، شبیه‌سازی مسأله را آغاز نمود. در اینجا ذکر چند نکته ضروری به نظر می‌رسد. عدد هارتمن نسبت نیروی حجمی الکترومغناطیس به نیروی ویسکوز می‌باشد:

در معادله فوق، L طول مشخصه می‌باشد. در مسأله حاضر، B_y=20 T و M=20 می‌باشد؛ بنابراین، نیروهای الکترومغناطیس بر نیروهای ویسکوز غلبه دارند. در نتیجه با جریان نسبتاً پایا در t=2s پروفایل سرعت تقریباً مسطح می‌باشد. چنانچه مقدار B_y را به ۱ کاهش دهیم؛ مقدار M برابر ۱ می‌شود. در این حالت نیروی الکترومغناطیس بر نیروی ویسکوز غلبه ندارد. در نتیجه، پروفایل سرعت به صورت سهمی‌وار در می‌آید که مشخصه جریان پواسیل (Poiseuille) می‌باشد. شکل زیر مقایسه بین دو شبیه‌سازی B_y=20 T و B_y=1 T را نشان می‌دهد.

برای آشنایی با مدل سازی مغناطیس در نرم افزار Fluent , نصب و آشنایی مقدماتی با نرم افزار های OpenFoam و Fluent می توانید با کلیک بر روی نام نرم افزار ها و عبارات مربوطه به مقالات مورد نظر هدایت شوید . 

امیدواریم که با مطالعه این مقالات آموزشی بتوانید از آن ها در ارایه پایان نامه های کارشناسی ارشد , مقاله های علمی و پژوهشی و پروژه های صنعتی استفاده نمایید .