در این پروژه با استفاده از نرم افزار MATLAB یک فرمول‌بندی کلی برای حل مسئلۀ ارتعاشات آزاد پوسته‌های استوانه‌ای متشکل از مواد الاستیک/پیزوالکتریک، با/بدون جریان سیال تراکم‌ناپذیر داخلی ارائه شده است. شرایط مرزی در دو انتهای پوسته، به صورت تکیه‌گاه‌های ساده در نظر گرفته شده و از تئوری الاستیسیتۀ سه‌بعدی برای مدل کردن پوسته استفاده شده است. کلی‌بودن مدل مسئله و کد برنامه‌نویسی آن (که در نرم‌افزار MATLAB نوشته شده است)، امکان حل طیف وسیعی از مسائل را فراهم کرده است. برای مثال پوسته می‌تواند از یک، دو و یا چند لایۀ متصل به هم ساخته شده باشد. به علاوه، جنس هر یک از این لایه‌ها می‌تواند الاستیک (شامل ایزوتروپ، اورتوتروپ، و کامپوزیت فیبری)، یا پیزوالکتریک، و یا ترکیبی از آن‌ها باشد. با توسعۀ مدل و کد کامپیوتری مربوطه، در مراحل بعدی پروژه، امکان حل پوسته‌های FGM، FGPM، و FGM همراه با لایه‌(های) پیزوالکتریک نیز فراهم شد. برای لایه‌های پیزوالکتریک هر دو شرط مرزی مدار باز و مدار بسته قابل اعمال کردن است. در همۀ حالت‌های ذکر شده در فوق، پوسته می‌تواند خالی از سیال، با سیال ساکن و یا متحرک (با سرعت‌های مختلف) باشد. سیال در این پروژه تراکم‌ناپذیر فرض شده و از تئوری جریان پتانسیل برای مدل کردن آن استفاده شده است. در این گزارش با استفاده از زبان برنامه نویسی متلب ( MATLAB ) ضمن ذکر مبانی تئوری و روش مدل‌سازی مسئله و تدوین برنامۀ کامپیوتری برای حل، طریقۀ استفاده از کدهای مربوطه برای حل مسائل مختلف به طور کامل تشریح شده است. مزیت این پروژه استفاده از تئوری الاستیسیته و حصول دقت بالا برای محاسبۀ فرکانس‌های طبیعی پوسته با ضخامت‌های مختلف، و همچنین قابلیت کدهای نوشته شده برای حل طیف وسیعی از مسائل است. با توجه به کاربرد بسیار زیاد پوسته‌های استوانه‌ای در صنایع مختلف، آگاهی از مشخصات دینامیکی و ارتعاشاتی آن‌ها لازمۀ تحلیل، طراحی و کنترل عملکرد آن‌هاست. 

آنچه در این کد خواهید آموخت

1- نحوه محاسبۀ فرکانس‌های طبیعی انواع پوسته‌های استوانه‌ای با/بدون سیال تراکم‌ناپذیر غیرلزج ساکن/متحرک

2- نحوه تقسیم لایه‌های پوسته به تعداد زیادی زیرلایۀ مجازی با هدف افزایش دقت

3- نحوۀ به کارگیری روش بازگشتی (recursive) برای مدلسازی پوسته

4- محاسبه سرعت بحرانی جریان سیال

5- نحوۀ اعمال دو شرط مرزی الکتریکی مدار باز و مدار بسته در  زبان برنامه نویسی متلب ( MATLAB ) 

6- محاسبۀ فرکانس‌های طبیعی به روش تکرار، یعنی تخمین بازه‌ای مشخص با گام اولیۀ مشخص با در نظر گرفتن مینیمم گام (دقت محاسبه)

نکات و الزامات

1- کدهای این  برنامه در نرم‌افزار MATLAB R2015a  نوشته شده است.

2- کدهای گردآوری‌شده شامل laminated.m،  fgm.m، fgpm.m، و p_fgm_p.m هستند. به گونه‌ای که کد laminated.m مبنای روش سه کد دیگر است.

3- نوع مسائلی که با هر یک از این کدها در  زبان برنامه نویسی متلب ( MATLAB )  قابل حل هستند متفاوت است؛ این مطلب در گزارش پروژه توضیح داده شده و کاربر بایستی قبل از استفاده از کدها گزارش را مطالعه کرده باشد.

3- آشنایی با روش تکرار (آزمون و خطا) برای محاسبۀ فرکانس‌های طبیعی سیستم

4- آشنایی با تفسیر خطاهای محتمل در اجرای برنامه و راه حل برطرف کردن آن‌ها

5- آشنایی با زبان برنامه‌نویسیMATLAB 

6- آشنایی با مواد کامپوزیت، پیزوالکتریک، FGM و FGPM