عنوان کامل پروژه:

پروژه طراحی کنترل‌کننده غیرخطی بهینه برای بازوی ربات تک لینک با مفصل کشسان با تکیه بر روش پسگام و الگوریتم بهینه‌سازی رقابت استعماری و بررسی کاربردهای فضایی با استفاده از نرم افزار MATLAB

برای مدت بسیار طولانی تنها راه بررسی پایداری در سیستم‌های خطی و غیرخطی تئوری لیاپانوف بود. با کاربردی شدن این تئوری، دانشمندان بیش از پیش با مشکلات آن آشنا شدند. از مهمترین مشکلاتی که دانشمندان در این راه با آن مواجه شدند، یافتن تابعی با خصوصیات ویژه تابع لیاپانوف می‌باشد. برای حل این مشکل راه حل‌های متفاوتی ارائه شد که یکی از آنها روش پسگام است. روش پسگام با پسخور گرفتن از حالات سیستم و اعمال ترکیب غیرخطی آنها طبق روابط خاص تضمین کننده پایداری مجانبی سیستم و همچنین تعیین کننده تابع لیاپانوف سیستم می­‌باشد. روش پسگام دارای ضرایبی می‌­باشد که در هر گام این روش به وجود می‌­آیند. تاکنون هیچ روشی برای تعیین مقادیر بهینه و مناسب برای این ضرایب ارائه نشده است و معمولا به صورت دلخواه انتخاب می‌­شوند. در این تحقیق سعی شده است که کنترل­کننده طراحی شده با استفاده از روش پسگام را با الگوریتم رقابت استعماری ترکیب کرده تا کنترل­ کننده‌­ای بهینه بدست آید. این کنترل­ کننده دارای مقادیر مناسب و بهینه برای ضرایب خود، با توجه به هدف خواسته شده از سیستم می‌باشد. الگوریتم رقابت استعماری با مینیمم کردن تابع برازندگی به پیدا کردن مقادیر مناسب برای ضرایب روش پسگام می‌پردازد. تابع برازندگی انتخاب شده، مجموع مربعات خطای سیستم می­‌باشد که باعث می‌­شود کنترل­ کننده، سیستم را با خطای کمتر، سرعت بیشتر و ورودی کنترلی محدودتر، پایدار سازد. اگر هدف از طراحی کنترل ­کننده، ردیابی ورودی مرجع باشد، آنگاه تابع برازندگی سبب می‌­شود که سیستم با فراجهش کمتر، زمان نشست کوچکتر و سرعت بیشتر ورودی مرجع را ردیابی کند. همچنین می‌توان با انتخاب توابع برازندگی‌ مختلف، به اهداف مورد نظر دیگری دست یافت. برای اثبات کارایی روش پیشنهادی در سیستم­های عملی، بازوی ربات تک لینک با مفصل کشسان را به عنوان یک مورد مطالعاتی انتخاب کرده­‌ایم. در ابتدا کنترل­ کننده­‌هایی با استفاده از روش پسگام برای کنترل این سیستم‌­ها طراحی شده و از دو دیدگاه پایدارسازی و ردیابی ورودی مرجع مورد بررسی قرار گرفته است. در انتها با استفاده از الگوریتم رقابت استعماری به بهینه‌سازی این کنترل­ کننده‌ها پرداخته­‌ایم.

توضیحات بیشتر

امروزه تقریبا در تمامی سیستم­ها هم اغتشاش وجود دارد و هم نامعینی درپارامترها. بنابراین ما به کنترل­‌کننده­‌ای نیاز داریم که با وجود این دو عامل سیستم ما به درستی عمل کند. به چنین کنتر‌ل‌­کنند‌‌‌ه‌­هایی که در مقابل اغتشاشات و نامعینی در پارامترها مقاوم باشند کنترل‌کننده‌های مقاوم می­گویند. یکی ازین کنترل­‌کننده‌ها، کنترل­‌کننده مقاوم پسگام می‌باشد.

تابع لیاپانوف در واقع یک تابع انرژی درونی سیستم می‌باشد. بطورکلی هر سیستمی تابع لیاپانوف داشته باشد آن سیستم قطعا پایدار خواهد بود. یعنی تمام حالت­‌های آن بعد از مدتی در یک نقطه آرام خواهند گرفت. دلیل اصلی این است که تابع انرژی درونی یک سیستم روندی کاهشی دارد و قطعا بسمت صفر میل خواهد کرد.