این پروژه با استفاده از نرم افزار MATLAB ( متلب ) انجام شده است. آنچه در این برنامه ارائه گردیده است حل عددی مسئله مقدار اولیه با معادلات دیفرانسیل غیرخطی با مشتقات کسری نسبت به تک بعد زمان می‌باشد. روش ارائه شده در این برنامه بر پایه تعمیمی از روش‌های پیشگو و تکرار تصحیح آدامز بشفورث و آدامز مولتون می‌باشد. معادلات کسری مسئله به صورت معادل با انتگرال وولترا بازنویسی می‌شوند و پس از آن جواب انتگرالی با استفاده از رابطه پیشگو تقریب زده می‌شود و سپس جواب در انتهای بازه تا تولرانس مورد نظر اصلاح خواهد شد. در این برنامه از الگوریتم تبدیل سریع فوریه نیز استفاده شده است که کمکی شایانی در افزایش سرعت محاسبات می‌کند.
آنچه در این کد خواهید آموخت:
1- نحوه استفاده از روش پیشگو و تصحیح برای حل مسائل مقدار اولیه غیرخطی با مشتقات کسری و همچنین دستگاه‌های شامل آن
2- نحوه قرار دادن تلرانس مورد نظر جهت صرفه جویی در تعداد تکرارها و همچنین دست یافتن به بهترین جواب
3- نحوه استفاده از روش تبدیل سریع فوریه جهت کاهش هزینه محاسباتی در قالب تکرارهای پیشگو و تصحیح
4- نحوه پیاده‌سازی یک رابطه و یا یک دستگاه از معادلات دیفرانسیل کسری غیر خطی با شرایط به هم آمیخته و فراخوانی آن در برنامه
نکات و الزامات:
1- این برنامه در همه نسخه های کامپایلرهای نرم افزار MATLAB ( متلب ) قابل اجرا است
2- آشنایی اولیه با مفاهیمی مانند Initial Value Problem, Nonlinear Fractional Differential Equations
3- آشنایی با Product Trapezoidal Rule, Product Rectangle Rule, Volterra integrals, Fast Fourier Transform
4- آشنایی با نرم افزار MATLAB ( متلب )
| ریاضی | |
| حوزه تخصصی 1 | حل معادلات |
| مشخصات کلی | |
| تعداد صفحات | 19 |
| تعداد صفحات محصول | 1-20 |
| معرفی متغیر های ورودی نرم افزار | دارد |
| نمودارهای خروجی | دارد |
| زبان برنامه نویسی | |
| زبان برنامه نویسی اول | MATLAB |
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Aliquam iaculis egestas laoreet. Etiam faucibus massa sed risus lacinia in vulputate dolor imperdiet. Curabitur pharetra, purus a commodo dignissim, sapien nulla tempus nisi, et varius nulla urna at arcu.Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Aliquam iaculis egestas laoreet. Etiam faucibus massa sed risus lacinia in vulputate dolor imperdiet. Curabitur pharetra, purus a commodo dignissim, sapien nulla tempus nisi, et varius nulla urna at arcuLorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Aliquam iaculis egestas laoreet. Etiam faucibus massa sed risus lacinia in vulputate dolor imperdiet. Curabitur pharetra, purus a commodo dignissim, sapien nulla tempus nisi, et varius nulla urna at arcu.
