بیشتر مسائل مهندسی در زمینه مهندسی مکانیک از جمله مکانیک سیالات (جریان سیال و انتقال حرارت و...) به طور ذاتی غیر خطی هستند. تمام این مسائل توسط معادلات دیفرانسیل جزئی و معمولی مدل می‌شوند. به جزء تعداد محدودی از این معادلات که حل دقیق دارند، بیشتر این مسائل حل دقیق ندارند؛ که باید به وسیله شیوه‌های جدیدی حل شوند. در سال‌های اخیر، تحقیقاتی زیادی برای حل این نوع از معادلات صورت گرفته است که منجر به روش‌های جدیدی برای حل این معادلات شده است. از جمله روش‌های تحلیلی که برای حل این معادلات صورت گرفته است عبارت‌اند از: روش تجزیه آدومین Adomian’s Decomposition Method (ADM)، روش گوناگونی تکرار Variational Iteration Method (VIM)، روش تبدیل دیفرانسیل Differential Transformation Method (DTM)، روش اغتشاش Homotopy Perturbation Method (HPM) و روش باقیمانده‌های وزنی شامل؛ روش گالرکین، روش کولوکیشن و روش کمترین مربعات (CM, LSM, GM) Collocation, Galerkin and Least Square Method. بعد از حل مسائل می‌توانیم به تحلیل معادلات با توجه به پارامترهای فیزیکی مسئله بپردازیم برای صحت‌سنجی حل تحلیلی معادلات دیفرانسیل با هر یک از روش‌های تحلیلی، نتایج به دست آمده با روش عددی با استفاده از نرم افزار MAPLE ( میپل ) مقایسه شده‌اند. در برنامه حاضر برای هر یک از روش های بالا دو مثال آورده شده است. همچنین کد نویسی و گسسته‌سازی معادلات برای هر یک از روش‌های بالا در محیط نرم‌افزار میپل آورده شده است.
آنچه در این کد خواهید آموخت:
1- چگونگی تعریف تابع در نرم افزار MAPLE ( میپل )
2- نحوه انجام اعمال ریاضی همچون مشتق گیری، انتگرال‌گیری، لاپلاس‌گیری و ...
3- چگونگی گسسته‌سازی هر یک از معادلات با هر یک از روش‌های گسسته سازی
4- نحوه حل عددی معادلات دیفرانسیل با استفاده از این نرم افزار
5- چگونگی گرفتن خروجی از نرم افزار MAPLE ( میپل )
6- نحوه حل معادلات دیفرانسیل غیر خطی با استفاده از شرایط مرزی مسئله
نکات و الزامات:
1- این برنامه در همه نسخه‌های نرم‌افزار Maple قابل اجرا است
2- آشنایی اولیه با نحوه کار در نرم افزار Tecplot
3- آشنایی با نحوه لاپلاس‌گیری، معکوس لاپلاس و ...
4- آشنایی اولیه با زبانهای برنامه‌نویسی
| ریاضی | |
| حوزه تخصصی 1 | حل معادلات |
| مشخصات کلی | |
| تعداد صفحات | 54 |
| تعداد صفحات محصول | 40-60 |
| معرفی متغیر های ورودی نرم افزار | دارد |
| نمودارهای خروجی | دارد |
| زبان برنامه نویسی | |
| زبان برنامه نویسی اول | MAPLE |
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Aliquam iaculis egestas laoreet. Etiam faucibus massa sed risus lacinia in vulputate dolor imperdiet. Curabitur pharetra, purus a commodo dignissim, sapien nulla tempus nisi, et varius nulla urna at arcu.Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Aliquam iaculis egestas laoreet. Etiam faucibus massa sed risus lacinia in vulputate dolor imperdiet. Curabitur pharetra, purus a commodo dignissim, sapien nulla tempus nisi, et varius nulla urna at arcuLorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Aliquam iaculis egestas laoreet. Etiam faucibus massa sed risus lacinia in vulputate dolor imperdiet. Curabitur pharetra, purus a commodo dignissim, sapien nulla tempus nisi, et varius nulla urna at arcu.
