Linear and nonlinear systems of equations are the basis for many, if not most, of the models of phenomena in science and engineering, and their efficient numerical solution is critical to progress in these areas. This is the first book to be published on nonlinear equations since the mid-1980s. Although it stresses recent developments in this area, such as Newton-Krylov methods, considerable material on linear equations has been incorporated. This book focuses on a small number of methods and treats them in depth
The author provides a complete analysis of the conjugate gradient and generalized minimum residual iterations as well as recent advances including Newton-Krylov methods, incorporation of inexactness and noise into the analysis, new proofs and implementations of Broyden's method, and globalization of inexact Newton methods
Examples, methods, and algorithmic choices are based on applications to infinite dimensional problems such as partial differential equations and integral equations. The analysis and proof techniques are constructed with the infinite dimensional setting in mind and the computational examples and exercises are based on the MATLAB environment
معرفی کتاب
روشهای تکرارشونده برای معادلات خطی و غیرخطی
سیستمهای خطی و غیرخطی معادلات، پایه و اساس بیشتر مدلسازیها در پدیدههای علمی و مهندسی هستند و بهینه بودن روشهای حل عددی آنها برای پیشرفت در این حوزه ها ضروری مینماید. این نخستین کتابی است که از اواسط دهه 80 در مورد معادلات غیرخطی نگاشته شده است و با وجود اینکه بر دستاوردهای اخیر این شاخه مانند روشهای نیوتن-کریلوف تاکید شده است، شامل حجم قابل توجهی از مطالب در مورد معادلات خطی نیز میباشد. مجموعا این کتاب بر تعداد کمی از روشها اما با جزییات کامل تمرکز میکند.
نویسنده تحلیل کاملی از گرادیان مزدوج و تکرارهای باقیمانده مینیمم تعمیم یافته و همچنین پیشرفتهای اخیر این حوزه نظیر روشهای نیوتن-کریلوف، به کارگیری عدم قطعیت و نویز در آنالیز، مقالات و کاربریهای جدید روش برایدن و عمومی سازی روش تقریبی نیوتن را ارائه میدهد.
انتخاب مثالها، روشها و الگوریتمهای کتاب بر اساس کاربرد آنان در مسائل ابعادی نامحدود مانند معادلات انتگرالی و با مشتقات جزئی بوده است و کلیه مثالها و تمرینات محاسباتی در محیط نرمافزار MATLAB اجرا شدهاند.
کتاب | |
حوزه تخصصی کتاب | ریاضی |
تعداد فصل های کتاب | 8 |
زبان کتاب | ENGLISH |
مشخصات کلی | |
تعداد صفحات | 171 |
تعداد صفحات محصول | 150-200 |
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Aliquam iaculis egestas laoreet. Etiam faucibus massa sed risus lacinia in vulputate dolor imperdiet. Curabitur pharetra, purus a commodo dignissim, sapien nulla tempus nisi, et varius nulla urna at arcu.Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Aliquam iaculis egestas laoreet. Etiam faucibus massa sed risus lacinia in vulputate dolor imperdiet. Curabitur pharetra, purus a commodo dignissim, sapien nulla tempus nisi, et varius nulla urna at arcuLorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Aliquam iaculis egestas laoreet. Etiam faucibus massa sed risus lacinia in vulputate dolor imperdiet. Curabitur pharetra, purus a commodo dignissim, sapien nulla tempus nisi, et varius nulla urna at arcu.