پایش سلامت انواع سازه ها در نرم افزار MATLAB

ارائه روشی ریاضی - عددی با بهره گیری از الگوریتم های بهینه یابی ژنتیک با رویکرد تک هدفه و دوهدفه رفتارسنجی خصوصیات مکانیکی و دینامیکی سازه برای جانمایی بهینه سنسورهای هوشمند جهت پایش سلامت انواع سازه ها در نرم افزار  MATLAB

در ادامه مقالات آموزشی مهندسی عمران در این مقاله آموزشی به یکی دیگر از کاربردهای نرم افزار پرکاربرد مهندسی عمران و مکانیک یعنی نرم افزار Matlab می پردازیم . نرم افزار Matlab یکی از پرکاربردترین و مهم ترین نرم افزار های مهندسی در گرایش کارشناسی ارشد می باشد که بسیاری از فارغ التحصیلان و دانشجویان کارشناسی ارشد با استفاده از آن به ارایه مقالات آموزشی و پژوهشی , پایان نامه های کارشناسی ارشد و پروژه های صنعتی می پردازند . در این مقاله به ارائه روشی ریاضی - عددی با بهره گیری از الگوریتم های بهینه یابی ژنتیک با رویکرد تک هدفه و دوهدفه رفتارسنجی خصوصیات مکانیکی و دینامیکی سازه برای جانمایی بهینه سنسورهای هوشمند جهت پایش سلامت انواع سازه ها در نرم افزار Matlab می پردازیم .  هر سیستم سازه ای  از بدو شروع بکار در حیطه عملکردی خود در مسیر زوال قرارگرفته  و دارای عمرمفید محدودی می باشد . رخداد خرابی در یک سیستم سازه ای در طول عملکرد و عمر مفید آن امری قطعی بوده  و عدم کنترل  و رشد این خرابی مي­ تواند منجر به آسیب های جزئی یا کلی سازه گردد که در برخی موارد موجب خسارت­های جانی و مالی جبران ناپذیری می گردد ؛ همچنین عوامل بسياري از قبيل وقوع نيروهایي بیشتر از نیروهای طراحی شده (وقوع زلزله ، انفجار، طوفان و...) و شرايط نامطلوب محیطی سازه (شرایط بد آب و هوایی و...) می تواند منجر به وقوع خسارت و فرسودگي غیرقابل انتظار سازه­ ها شود . امروزه در بسياري از سازه­ ها بازرسی هایی جهت تشخیص خسارت صورت می گیرد که با دو روش مخرب و غیرمخرب صورت میپذیرد . در روش های بازرسی مخرب اکثرا از نظارت مستقیم چشمی همراه با آزمایشات مستقیم توسط افراد متخصص استفاده میگردد که این روش ها عمدتا پرهزینه و زمانبر بوده و باعث وقفه در عملکرد سیستم در حین بازرسی می گردد روشی دیگر ارزیابی غیرمخرب وضعیت آسیب­ های احتمالی ایجاد شده در سازه می باشدکه موضوع علم نوین پایش سلامت سازه­ هاست . در این روش با نصب سنسورهایی هوشمند (فایبراپتیک و پیزوالکتریک) در سازه می توان وضعیت سازه را در هر لحظه بصورت آنلاین و بی سیم ارزیابی نمود . در این سیستم سنسورهایی هوشمند که در نقاطی محدود از سازه نصب شده اند قادرند خصوصیات مکانیکی (تنش ها ،کرنش ها و...) و خصوصیات دینامیکی (فرکانس ها ، مودها ارتعاشی ، تغییرشکل ها و ...) آن ها را ثبت و به مرکز تصمیم گیری یا مانیتورینگ مخابره نمایند لذا می توان امکان مدیریت در هنگام وقوع خطر را فراهم و اجرای سیستم هشدار دهنده سریع  را در مدیریت کلان شهری ممکن نمود  .

شکل 1 نمونه ای از سنسورهای هوشمند بی سیم

شکل 2 فرایند پایش سلامت سازه ها توسط سنسورهای هوشمند

برنامه نویسی این شیوه در نرم افزار Matlab :

از آنجایی که هدف از بهینه یابی سنسورهای هوشمند یافتن حداقل نقاطی در سازه برای نصب سنسورهاست که بوسیله ی آن بتوان رفتار سازه ها را در کوتاه ترین زمان شناسایی و مورد بررسی قرارداد ، شناختن شاخص های شناسایی سازه ها جهت رفتارسنجی ، کنترل و صحت سنجی سازه ها از اهمیت خاصی برخوردار بوده به طوری که بهینه یابی سنسورها با هدف برآوردی از این شاخص ها صورت می پذیرد . یکی از مهمترین این شاخص ها ، شاخص  هایی است که دارای پارامترهای مودال سازه می باشند . پارامترهای مودال شامل بردارهای شکل مودی و فرکانس های مودی است که رفتاردینامیکی سازه هارا نشان می دهند و در بسیاری از مطالعات گذشته جانمایی بهینه تحت شرایطی انجام شده تا بتوان تحت مودهای متفاوت سازه ، اطلاعات دینامیکی بیشتری را تعیین نمود ، یکی از مهمترین معیارهای شناخت تفاوت مودهای سازه ، معیار مک بوده است :

i و j نماد شماره مود در آنالیز مودال و T نماد ترانهاده ماتریس شکل می باشد پس با درنظرگرفتن مودهای مختلف سازه واستفاده از هردومود در رابطه (1) ماتریس مک بدست می آید . حال می­توان براساس شاخص مک  تابع هدفی در برنامه متلب جهت استفاده در الگوریتم­های بهینه یابی نوشت . تابع هدف مقدار مک به طور کلی به صورت معادله 2 می باشد :

تابع هدف فوق به معنی انتخاب بالاترین مک­ها به منظور یافتن بردارهای شکلی است که حرکت های مشابه دارند ، تابع فوق پس از انتخاب هر نقطه ماکزیمم مک (مقادیراحتمالانزدیک به یک) کوچک بوده ودر مرحله بعدی به ماکزیمم خود (f=1) همگرا می­شود . این تابع به طور کلی توسط برنامه متلب کنترل شده و  مقادیر ماکزیمم ماتریس مک شناسایی شده و از آن بردارهای شکل سازنده آن در آیه ماتریس مک شناسایی می­شوند . این بردارها که ازاعضای ماکزیمم غیرقطری ماتریس مک شناسایی شده اند ، نشانگربردارهای شکل شبیه به یکدیگر هستندکه احتمالا بر روی یکدیگر اثرات تشدیدی خواهند داشت ، لذا این بردارهای شکل مودی بردارهای بحرانی هستند و ازمیان تمام نقاطی که دراعضای سازه وجوددارند ، نقاطی که در ترکیب اثرآن دومود بیشترین تغییرمکان­ها را دارند نقطات مناسبی برای قرارگیری سنسورها می توانند باشند ، زیرا این نقاط بااحتمال زیادی دارای حداکثرتغییرمکان سازه درهنگام زلزله خواهند بود و از طرفی دیگر با کارگذاری سنسورها در این نقاط می­توان با احتمال بالایی حرکت های مودی هماهنگ بیشتری را در سازه شناسایی نمود .

در برنامه نویسی الگوریتم ژنتیک در نرم افزار Matlab بالای هر ژن الگوریتم عددی قرار دارد که این عدد شماره سنسور مربوط به ژن را نمایش می‌دهد . تعداد ژن‌های مورد استفاده در این کروموزوم برابر K  تا (تعداد سنسورهای بکار رفته بر اساس معیار مک جهت بهینه یابی) است . در هر ژن عدد 0 یا 1  قرار می گیرد که عدد صفر نشانگر خاموش بودن سنسور و عدد یک نشانگر روشن بودن سنسور مربوطه می‌باشد . شکل 3 نشان دهنده دو نمونه از کروموزوم‌های بکارفته در این الگوریتم است .

شکل 3 نمایش نحوه کارکرد انتخاب کروموزوم در الگوریتم ژنتیک کدنویسی شده در برنامه متلب

در مسئله حاضر روند محاسباتی الگوریتم کدنویسی شده در نرم افزار Matlab بصورت زیر می‌باشد :

• وارد کردن اطلاعات اولیه : اطلاعات اولیه شامل مختصات گره‌های المان‌‌های سازه و تنش‌های بدست آمده از تحلیل سازه به کمک نرم افزار ABAQUS و یا دیگر نرم افزارهای اجزای محدود و واردکردن مقادیر مک های بالاتر انتخاب شده و مختصات گره هایی که در ترکیب دو به دو مودها بیشترین تغییر مکان را داشته اند .
• ساخت جمعیت اولیه (در الگوریتم ژنتیک)  : هر نسل شامل 30 کروموزوم می‌باشد که جمعیت اولیه بصورت کاملا تصادفی  به نام Pop ایجاد می‌شود .
• محاسبه مقدار تابع Z یا هزینه برای هریک از کروموزوم‌های جمعیت اولیه (کنترل توابع وزن بوسیله کاربر) ، انتخاب تابع هزینه یا شایستگی براساس حداکثر تنش یا حداکثرتغییر مکان یا ترکیبی از این دو (تابع دوهدفه )
• وارد شدن به الگوریتم ژنتیک و انتخاب شایسته ترین سنسورها در راستای شناسایی تغییرمکان حداکثر و یا تنش های بحرانی سازه

نمودار 1 همگرایی تابع هزینه سنسورها در زلزله DUZCE (حوزه نزدیک)

 سنسورهای انتخابی پیشنهاد شده درسازه ی موزه در نرم افزار Matlab با استفاده از قابلیت گرافیکی این برنامه

به دلیل اهمیت نرم افزار مهندسی Matlab و Abaqus در مقاله های جداگانه ای به آموزش مقدماتی و نصب نرم افزار Matlab و Abaqus پرداخته شده است که می توانید با کلیک بر روی نام نرم افزار های اشاره شده به مقاله مورد نظر هدایت شوید .

برای مطالعه مقاله های آموزشی دیگر در حوزه عمران می توانید از مقاله های زیر استفاده نمایید :

آشنایی و راهنمای نصب نرم افزار Sap2000

آشنایی با نرم افزار Safe

آشنایی و راهنمای نصب نرم افزار Plexis