Since the first edition of this book was published in 1996, tremendous progress has been made in the scientific and engineering disciplines regarding the use of iterative methods for linear systems. The size and complexity of the new generation of linear and nonlinear systems arising in typical applications has grown. Solving the three-dimensional models of these problems using direct solvers is no longer effective. At the same time, parallel computing has penetrated these application areas as it became less expensive and standardized. Iterative methods are easier than direct solvers to implement on parallel computers but require approaches and solution algorithms that are different from classical methods

Iterative Methods for Sparse Linear Systems, Second Edition gives an in-depth, up-to-date view of practical algorithms for solving large-scale linear systems of equations. These equations can number in the millions and are sparse in the sense that each involves only a small number of unknowns. The methods described are iterative, i.e., they provide sequences of approximations that will converge to the solution

This new edition includes a wide range of the best methods available today. The author has added a new chapter on multigrid techniques and has updated material throughout the text, particularly the chapters on sparse matrices, Krylov subspace methods, preconditioning techniques, and parallel preconditioners. Material on older topics has been removed or shortened, numerous exercises have been added, and many typographical errors have been corrected. The updated and expanded bibliography now includes more recent works emphasizing new and important research topics in this field

معرفی کتاب

روش­های تکرارشونده برای سیستم ­های پراکنده خطی

از زمانی که اولین نسخه این کتاب در سال 1996 منتشر شد، پیشرفت‌­های عظیمی در مسائل علمی و مهندسی مربوط به استفاده از تکنیک ­های تکرارشونده برای سیستم­های خطی صورت گرفته است و حجم و پیچیدگی نسل جدید سیستم­های خطی و غیرخطی در کاربری­های معمول رشد بسیاری داشته است. حل مدل سه­ بعدی این مسائل با استفاده از حل­ کننده‌های مستقیم دیگر موثر نیست و در طرف دیگر پردازش موازی که روزبه ­روز استانداردتر و ارزانتر می‌­شود راه خود را به حوزه­‌های گوناگون باز کرده است. روش‌های تکرارشونده نسبت به حل­ های مستقیم، راحتتر می‌­توانند در رایانه‌­های موازی به کار گرفته شوند لیکن به تکنیک­‌ها و الگوریتم­‌های حلی نیاز دارند که با روش­های کلاسیک متفاوت است.

کتاب حاضر چشم ­اندازی جزئی و به ­روز از الگوریتم‌­های کاربردی حل سیستم ه­ای معادلات خطی در ابعاد واقعی ارائه می‌­دهد. این معادلات که شمار آنها بسیار زیاد است پراکنده تلقی می­‌شوند چراکه هرکدام فقط تعداد کمی از مجهولات را درگیر می­‌کنند. روش‌­های تکرارشونده، مراحلی را دنبال می­‌کنند که با تقریب زدن به جواب همگرا خواهند شد.

این ویرایش جدید شامل گستره‌ای از بهترین روش­‌های موجود روز می‌­باشد و مولف فصل جدیدی را در مورد روش­‌های مولتی­ گرید به آن اضافه کرده و مطالب را به به ­روز نموده است به خصوص فصول مربوط به ماتریس­های پراکنده، تکنیک­ های پیش ­آماده‌­سازی و آماده‌کننده­‌های موازی. مطالب مربوط به سرفصل­های قدیمی حذف و یا کوتاه شده است و تمارین بسیاری اضافه گردیده و اشتباهات تصویری کتاب به کلی اصلاح شده و همچنین فهرست شناسی جدید و مفیدی به کتاب افزوده شده است.